[aYu][Takeshi]

Mir ist gerade unterwegs eingefallen, ich hab da einiges vergessen. Das fängt schon damit an die Bedingungen für x in der Lösungsmenge zu beachten
Jetzt kann ich mich aber auch endlich richtig konzentrieren, oder ständig genervt zu werden...

(x+1) > 0 => x > -1
(x+1) < 0 => x < -1
(2x-3) > 0 => x > 3/2
(2x-3) < 0 => x < 3/2

Daraus ergibt sich für
Fall 1: x > 3/2
Fall 2: -1 < x < 3/2
Fall 3: x ∉ R, da x nicht gleichzeitig kleiner als -1 und größer als 3/2 sein kann
Fall 4: x < -1

Wäre schonmal das. Jetzt kann man natürlich eine Lösung angeben, wir haben ja schließlich nur eine Variable. Hatte ich gar nicht dran gedacht.
Wie man da an die Lösung kommt weiß ich grad auch nicht, aber eine Wertetabelle wäre ja schonmal ein Anfang

lx + 1l < l2x - 3l - 1

-2: 1 < 6 -> wahr
-1: 0 < 4 -> wahr
0: 1 < 2 -> wahr
1: 2 < 0 -> falsch
2: 3 < 2 -> falsch
x muss also auf jeden Fall kleiner 1 sein.

0,5: 1,5 < 1 -> falsch
1/3: 4/3 < 4/3 -> falsch

Damit ist die Lösungsmenge höchstwahrscheinlich folgende:
L = [-∞, 1/3[
Wie man das jetzt rechnerisch macht, keine Ahnung. Da steh ich zugegeben auf dem Schlauch.
Die Sache mit der Fallunterscheidung ist damit aber glaub ich überflüssig.