mathe aufgabe

[Max Power]

servus ich hab hier ne aufgabe und komm ums verrecken auf keine lösung:

Für welche Werte von c ist folgendes Gleichungssystem lösbar und wie lautet in
diesem Falle die allgemeine Lösung?
2x - 3y + z = 11
x + 4y -3z = 16
3x +y - 2z = c


irgendwie muss es doch mit dem gaußschen lösungssatz gehen aber ich bekomms einfach nicht raus.

kann mir jemand helfen?

[aYu][Takeshi]

Ich würde da mit dem Additionsverfahren ran gehen. Allerdings ist das eh so ne Sache. Du hast 3 Gleichungen und 4 Unbekannte, wodurch du eine Variable frei wählen kannst.

[Max Power]

ja eben das gaußschema. aber da es 4 unbekannte sind funktioniert es nicht ganz.
ich habs bereits mit gauß in diese form gebracht:

6x - 9y + 3z = 33
0x + 11y - 7z = -48 -c
0x + 0y + 0z = 3c + 15

jetzt würde ich für c einmal 5 bzw -5 rausbekommen. wenn ich das ganze nun aber in den taschenrechner eintippe kommt keine reele lösung für x,y,z raus.

[aYu][Takeshi]

Ich kenn den "Gaußsches Eliminationsverfahren" nur als ne total bescheuerte sinnlos verkomplzierte Variante davon. So haben wir es zumindest im Studium gelernt. Ich bevorzuge daher weiterhin die "einfache" Methode, die ich nie als "Gauß" kennen gelernt hab. Nennt ja jeder anders...

Also scheint es nur eine begrenzte Lösungsmenge zu geben. Wie man da nun aber drauf kommt weiß ich ehrlich gesagt auch nicht mehr...

[Max Power]

ja ich bevorzuge gauß eigentlich auch nicht man braucht immer ewig um auf die lösung zu kommen aber da ichs im bkfh bereits gemacht habe bin ich da bereits etwas drinn.

dein vorgehen gefällt mir persönlich auch eher. naja setz mich morgen nochmal drann vielleicht klappts ja dann.

[privet1]

der gauß hat schon seinen zweck zb. bei 1mil. unbekannten und 1mil. gleichungen

ich hab da z=c-53/11 raus. macht auch i-wo sinn bei 4 unbekannten und 3 gleichungen, bleiben immer 2 unebkannte über in dieseng fall z und c

wie hast du bei deiner rechung eignetlich z wegbekommen?

[Max Power]

also zuerst habe ich 3*Z2-Z3, dann 3*Z1 und 2*Z3, dann Z3-Z1, dann Z3-Z2 und dann war z weg. dann steht bei mir 0+0+0=3c+15

Z steht für Zeile

[aYu][Takeshi]

Zitat von privet1

der gauß hat schon seinen zweck zb. bei 1mil. unbekannten und 1mil. gleichungen

Sicher hat das schon seinen Zweck, im Kern ist es ja auch das Gleiche wie das Additionsverfahren. Allerdings bleiben einem beim "echten" Gauß Möglichkeiten verwährt und der formale Kram ist aufwendiger, daher ist für mich das Additionsverfahren eleganter.

Welche man jetzt als Unbekannte stehen lässt, liegt ja bei jedem selbst. Ich kann einfach x und y weg bekommen, aber genau so auch y und z oder x und c oder wie auch immer.

[privet1]

versuchs mal mit c=27 ich glaub du hast da ein vorzeichenfehler.

[Max Power]

ne kommt auch ein fehler im taschenrechner. keine reelle lösung.